STUDY POST ( Deret Aritmatika )

Deret Aritmatika

Deret hitung atau deret aritmatika dalam bidang matematika  adalah urutan bilangan  di mana bilangan  berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda  tertentu.

Pada deret aritmatika, kita akan menghitung jumlah setiap suku pada barisan tersebut.

Sebagai contoh, 9 + 15 + 21 + 27 + … merupakan deret aritmatika, karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama, yaitu 15 – 9 = 21 – 15 = 6, dan merupakan bentuk penjumlahan.

Untuk mencari jumlah suku-sukunya hingga suku ke- n, dapat kita gunakan rumus:

Dengan Un   merupakan jumlah suku -suku hingga suku ke n,   Un    merupakan suku dengan urutan ke -n, a suku awal, dan b beda atau selisih barisan tersebut.

Contoh Soal:


Tentukanlah jumlah dari 17 + 30 + 43 + … + 329.
Jawaban:
Karena selisih setiap suku yang berurutan sama, yaitu 13, dan berbentuk penjumlahan, maka penjumlahan bilangan tersebut merupakan deret aritmatika, sehingga dapat kita gunakan rumus  Sn


Akan tetapi, nilai n belum kita ketahui, sehingga harus kita hitung terlebih dahulu dengan menggunakan   Un seperti pada barisan aritmatika.

Dengan demikian,
 Un    = 17 + (n – 1). 13 = 329.
            = 17 + 13n – 13 = 329
 13n  = 329 – 4 = 325

 

Maka,

#7DaysBlogging

#7hariBlogging

#TantanganBloggerPeniti

#7daysPenitiBlogging